백준 1463 : 1로 만들기 (파이썬)

1로 만들기

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
0.15 초 (하단 참고)	128 MB	183373	58888	37410	31.908%

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

1

예제 입력 2

10

예제 출력 2

3

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코드

# https://teching.tistory.com/
num = int(input())
#배열은은 0부터 시작
memo = [0]*(num+1)
for i in range(2,num+1):
    memo[i] = memo[i-1]+1
    if i % 2 == 0:
        memo[i] = min(memo[i], memo[i//2]+1)
    if i % 3 == 0:
        memo[i] = min(memo[i], memo[i//3]+1)
print(memo[num])

결과

처음에는 위에 코드처처럼 규칙을 그대로 코드로 구현을 했다.

정답이긴 했지만 시간이 마음에 들지 않았었다. 왜냐하면 상향식으로 불필요한 계산까지 전부 했기 때문인것 같았다.

그래서 불필요한 계산을 피하고 싶어 하향식으로 만들 수 있는 방법이 없을까 고민했다.

 

코드2

# https://teching.tistory.com/
num = int(input())
#배열은은 0부터 시작
memo = [0]*(num+1)
def f(n):
    if n <= 1:
        return 0
    if memo[n]==0:
        memo[n] = min(f(n//2)+n%2, f(n//3)+n%3) + 1
    return memo[n]
print(f(num))

 

결과

하향식으로 만드는 데에는 성공했고 불필요한 연산을 줄여 시간을 대폭 줄일 수 있었다.

다른 사람이 푼 것을 보니 이것보다 시간이 짧고, 메모리를 더욱 적게 쓴 방법 있어서 살짝 참고해보았다.

코드 3

# https://teching.tistory.com/
num = int(input())
#배열은은 0부터 시작
memo = {}
def f(n):
    if n <= 1:
        return 0
    if not n in memo:
        memo[n] = min(f(n//2)+n%2, f(n//3)+n%3)+1
    return memo[n]
print(f(num))

결과

나의 코드와의 차이점은 캐시를 딕셔너리형으로 만들었다는 점이다!

이를 통해 불필요한 변수에는 저장조차 하지 않아 필요한 메모리를 대폭 감소시킬 수 있었다!

오늘도 한수 배워간다...