백준 2565 : 전깃줄 (파이썬)

전깃줄

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	128 MB	21244	9978	7947	46.761%

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

예제 출력 1 

3

---

코드

#https://teching.tistory.com/
import sys

n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
wire = {}
cache = []
for i in range(n):
    a, b = map(int,sys.stdin.readline().split())
    wire[a] = b


for k in sorted(wire.keys()):
    for idx in range(len(cache)):
        if cache[idx] >= wire[k]:
            cache[idx] = wire[k]
            break
    else:
        cache.append(wire[k])

print(n-len(cache))

해설

LIS을 응용한 2번째 문제이다.

겹치는 지 확인하기 위해서는 왼쪽 숫자를 기준으로 정렬해줄 필요가 있었다.

왼쪽 숫자로 정렬한 뒤에는 너무나도 간단한 문제가 되었다.

각 왼쪽에 연결된 오른쪽 숫자를 기준으로 LIS를 만들어주면 된다. 왼쪽 순자를 기준으로 순서대로 확인한다면 연결된 오른쪽 숫자도 순서대로 커지면 되기 때문이다.

LIS에 대한 기본적인 내용은 https://teching.tistory.com/103에서 확인할 수 있다!

백준 11053 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 (파이썬)

예를 보며 이해하면 좀 더 쉽게 이해가 될 것이다. 

예로 예제를 먼저 왼쪽을 기준으로 정렬하면

1   8

2   2

3   9

4   1

6   4

7   6

9   7

10 10

이다. 이 후 순서대로 하나씩 확인해 주면 된다.

1. 1 8
   1-8연결해주는 것이 가장 많이 연결
   cache = [8]
2. 2 2
   1-8과 2-2는 같이 연결해줄 수 없으나 1-8보다 2-2가 더욱 많이 연결할 수 있는 가능성이 있음.
   cache = [2]
3. 3 9
   2-2와 3-9같이 연결 가능
   cache = [2, 9]
4. 4 1
   4-1은 위의 3개의 선과 겹침. 하지만 2-2 보다 더욱 많이 연결할 가능성이 있으므로 교체해준다.
   cache = [1, 9]
5. 6 4
   두개를두 개를 기준으로 4-1, 6-4 두 개를 연결한 것이 2-2, 3-9를 연결한 것보다 유망하므로 교체해준다.
   cache = [1, 4]
6. 7 6 
   3개를 만들 수 있다.
   cache = [1, 4, 6]
7. 9 7
   4개를 만들 수 있다.
   cache = [1, 4, 6, 7]
8. 10 10
   5개를 만들 수 있다.
   cache = [1, 4, 6, 7, 10]

따라서 가장 많이 연결할 수 있는 선의 개수는 5개이다. 

문제에서 요구하는 출력은 몇개를 빼야 하는지 묻기 때문에 전체 선의 개수 - 가장 많이 연결할 수 있는 선의 개수를 해주면 된다.