백준 1912: 연속합 (파이썬)

연속합 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초 (추가 시간 없음)	128 MB	96217	32707	22675	32.757%

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

33

예제 입력 2

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2

14

예제 입력 3

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3

-1

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코드

#https://teching.tistory.com/
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
cache = [nums[0]] + [0] * (n - 1)
for i in range(1, n):
    if nums[i] < cache[i - 1] + nums[i]:
        cache[i] = cache[i - 1] + nums[i]
    else:
        cache[i] = nums[i]
print(max(cache))

해설

DP를 적용시키지 않으면 각 자리마다 얼만큼 진행을 해야 하는지 따로따로 계산을 해주어야 해서 어마 무시한 시간이 걸린다. 하지만 생각을 바꿔서 풀어보면 쉽게 풀리는 문제였다.

각 자리마다

1. 이전 부분수열이랑 이어 주기
2. 자기 자신이 새로운 부분 수열의 시작이 되기

이 두 가지 경우만 생각해서 코드를 짜면 OK이다.