백준 2108 : 통계학 (파이썬)

통계학

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	256 MB	73606	18796	15066	26.815%

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계 값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력 1

5
1
3
8
-2
2

예제 출력 1

2
2
1
10

예제 입력 2

1
4000

예제 출력 2

4000
4000
4000
0

예제 입력 3

5
-1
-2
-3
-1
-2

예제 출력 3

-2
-2
-1
2

---

코드

# https://teching.tistory.com/
import sys
cnt = [0 for _ in range(8001)]
n = int(sys.stdin.readline().rstrip())
total = 0
maxN = -4000
minN = 4000
for _ in range(n):
    num = int(sys.stdin.readline().rstrip())
    cnt[num+4000] += 1
    total += num
    maxN = max(maxN, num)
    minN = min(minN, num)
mode = []
index = 0
for i in range(8001):
    num = i-4000
    if cnt[i] == max(cnt):
        mode.append(num)
    for _ in range(cnt[i]):
        if index == n//2:
            mid = num
        index += 1

print(round(total/n))
print(mid)
print(mode[1] if len(mode)>1 else mode[0])
print(maxN - minN)

해설

라이브러리를 사용하면 금방 끝낼 수 있는 문제지만 나는 직접 알고리즘을 만들어보고 싶었다.

계수 정렬 알고리즘을 응용해서 만들어보았다.

계수 정렬의 기본적인 개념은 https://teching.tistory.com/80에서 정리를 해놓았다.

정렬 알고리즘 3 : 계수 정렬(Counting sort)

다만 단순 정렬하는게 아닌 산술평균, 중앙값, 최빈값, 범위를 구해야 하므로 각각 필요한 값인

최댓값, 최솟값, 총합, 중앙값을 구해 주었다.

1. 산술평균 : 단순하게 입력된 값들을 모두 더해주었다.

2. 중앙값 : index변수를 만들어 해당 값의 index가 배열의 크기 n의 절반 값에 해당되는 값을 찾아주었다.

3. 최빈값 : 카운트 값이 가장 높은 숫자들을 따로 배열을 만들어 저장해 두고 문제에 알맞게 처리해주었다. 

4. 범위 : 최대값 - 최솟값을 해주면 된다.

 

해당 방법으로 알고리즘을 구현시 시간은 조금 걸리지만 메모리를 많이 아낄 수 있게 된다.