백준 1002 : 터렛 (파이썬)

터렛

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	141060	29080	23044	21.427%

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3
0 0 13 40 0 37
0 0 3 0 7 4
1 1 1 1 1 5

예제 출력 1

2
1
0

---

코드

import sys
for _ in range(int(sys.stdin.readline().rstrip())) :
    x1,y1,r1, x2,y2,r2 = map(int,sys.stdin.readline().split())
    d = (abs(x1-x2)**2 + abs(y1-y2)**2)**.5
        #동심원
    if d == 0 :
        #두 반지름이 같을 때 (교점은 무한대)
        if r1==r2 : print(-1)
        #두 반지름이 다를 떄 (만나지 않음)
        else : print(0)
    #동심원이 아닐 때
    else :
        sum = r1+r2
        dif = abs(r1-r2)
        #내부
        if d < dif : print(0)
        #내접
        elif d == dif : print(1)
        #두점에서 만나는 경우
        elif dif < d and d < sum : print(2)
        #외접
        elif d == sum : print(1)
        #외부
        else : print(0)

해설

단순하게 두 원의 중점의 거리를 d, 첫 번째 원의 반지름을 r1, 두 번째 원의 반지름을 r2이라고 했을 때

두 원의 위치 관계는 크게 4가지가 존재한다.

1. 교점이 무한대인 경우
   두원이 완전히 겹칠 경우다. 즉, d가 0이며 r1과 r2가 같은 경우다. (d == 0 and r1 == r2)
2. 교점이 0개인 경우 
   두원이 아예 만나지 않는 경우다. 
   2.1) 외부에서 만나지 않는 경우 : r1+r2가 d보다 작을 때 발생하다. ( r1+r2 < d)
   2.2) 내부에서 만나지 않는 경우 : |r2-r1|가 d보다 작을 때 발생한다. ( |r1-r2| < d)
   2.3) 동심원인 경우(d가 0일 때) : r1과 r2가 같지 않으면 발생한다. (d == 0 and r1 != r2)
3. 교점이 1개인 경우
   내접, 외접하는 경우
   3.1) 외접하는 경우 : r1+r2가 d와 같을 때 발생
   3.2) 내접하는 경우 : |r1-r2|가 d와 같을 때 발생
4. 교점이 2개인 경우
   r1+r2가 d보다 크고 |r1-r2|는 d보다 작을 때 발생

이를 정리하면

 

1. 동심원인 경우에는 두원의 반지름이 같으면 무한대, 두 반지름이 다르면 0개의 교점을 갖고

2. 동심원이 아닌 경우에는 아래 사진과 같이 정리가 된다.

이걸 토대로 코드를 짜면 된다!